“Expresiones racionales y radicales”

La fracción, T-H, se conoce como expresión racional,

                      B

Este es el tema que estudiaremos. La fracción procede del vocablo latino fractio, que significa “separar” o “dividir”.

Toda fracción de la forma a

                                          b

Donde a y b son enteros y b = 0, es un número racional.

 

EXPRESIÓN RACIONAL

Si P y Q son polinomios, la expresión algebraica: P  donde Q = 0                             Q Es una expresión racional. Si Q = 0, la expresión no está definida

 

 

Para comenzar este nuevo estudio de las expresiones racionales es importante notar la diferencia entre una expresión racional y una ecuación racional.

A continuación te presentamos algunos ejemplos:

 

EXPRESIÓN RACIONAL	ECUACIÓN RACIONAL
2x2y4z 3ab	x + x =2 3    5
x-4y 5	3 =   5 x    x+2
6x 3x+1	x   -x-5= 3x + 16 x-4   x-3   x2-x-12

 

 

La distinción visual entre las dos es que las ecuaciones tienen un signo igual. Algunas de las operaciones que comprenden el estudio de las expresiones racionales son simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir.

Es importante establecer esta regla:

 

EXPRESIONES RACIONALES NO DEFINIDAS

Las variables en una expresión racional no se pueden sustituir con valores que hagan que el denominador se vuelva igual a cero.

 

No olvides:

 

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS EXPRESIONES RACIONALES

Si P,Q y K son polinomios, entonces: P = P * K                              Q  Q * K Para todos los valores en los que los denominadores no sean cero.