Consiste en aplicar la fórmula:
ab+ac+ad= a(b+c+d)
Existen diferentes métodos para la realización de la factorización:
- Diferencia de cuadrados
- Trinomio al cuadrado perfecto
- Trinomio de segundo grado
- Trinomio de la forma x^2+bx+c
- Trinomio de la forma ax^2+bx+c
Una diferencia de cuadrados es igual a la suma por la diferencia
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
Trinomio al cuadrado perfecto
Se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer de los términos del binomio y se separan estas raíces por el signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por si mismo o se eleva al cuadrado.
Ejemplo:
m^2+2m+1=(m+1)(m+1)=(m+1)^2
Diferencia de cuadrados
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.
Ejemplo:
Factorizar 49x^2y^6z^10-a^12
49x^2 y^6z^10-a^12=(7xy^3z^5+a^6)(7xy^3z^5-a^6)
Trinomio de la forma x^2+bx+c
1)El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.
2)En el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo factor, después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio.
3) Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuy producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. Estos números so los segundos términos del los binomios
4) Si los factores binomios tienen en el medio signos distintos se buscan dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos número es el segundo te
término del primer binomio, y el menor, el segundo término del segundo binomio.
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