Productos notables

Al multiplicar algunos tipos de expresiones algebraicas se obtienen productos en que se distinguen algunos rasgos notables, los cuales nos permiten efectuar dichas operaciones en forma rápida al aplicar ciertas reglas, sin ser necesaria su comprobación.

Tenemos los siguientes productos notables:

·         Cuadrado de la suma de dos cantidades:                                       

·         Cuadrado de la diferencia de dos cantidades:

·         Producto de una suma y una diferencia:

·         Binomio con un término en común:

A continuación veremos unos ejemplos de estas formulas y sus usos.

              Cuadrado de la suma de dos cantidades: (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2                    

                                         (x+7)^2=x^2+2(x)(7)+7^2= x^2+14x+49

              Cuadrado de la diferencia de dos cantidades:  (a-b)^2=a^2-2ab-b^2

                                                      (x-2)^2=x^2-2(x)(2)-2^2=x^2-4x-4

Producto de una suma y una diferencia: (a+b)(a-b)=a^2-b^2

                                      (x+5)(x-5)=x^2-25

               Binomio con un término en común:(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

                                   (2y+3)(2y+5)=2y^2+(3+5)2y+(3)(5)=2y^2+16y+15

 Si los ponemos en práctica nos daremos cuenta de que estas formulas nos sirven para no hacer paso a paso y así ahorremos tiempo.